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Autore Topic: TDS- Alcuni esercizi  (Letto 25563 volte)

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Offline otacon7b

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TDS- Alcuni esercizi
« il: Mar 27 Novembre, 11:52:21 - 2007 »
http://www.youtube.com/watch?v=oD0p7a3pPFQ
"Il signor Medvedev mi ha sorriso e mi ha detto di portargli le ostriche e lo champagne. Poi ha autografato il menu per mio figlio che quando sarà grande se lo ritroverà e potrà andarne fiero. È un russo molto potente, vero?" Tino Ruta, oste del Bistrot de l'Abbe di Cervinia (Ap Com, 25 luglio)

Offline v@l@

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #1 il: Mar 27 Novembre, 17:35:20 - 2007 »
ho trovato questa raccolta di esercizi by monaco..buon lavoro  ;)
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Offline Rattilus

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #2 il: Mar 27 Novembre, 18:38:08 - 2007 »
Qualcuno bravo può postare le soluzioni delle trasformate che stanno in "casa2"? Sono parecchio complicate... tnx
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Se tu hai una mela, e io ho una mela, e ce le scambiamo, allora tu ed io abbiamo sempre una mela per uno. Ma se tu hai un'idea, ed io ho un'idea, e ce le scambiamo, allora abbiamo entrambi due idee.

Offline otacon7b

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #3 il: Mar 27 Novembre, 21:13:02 - 2007 »
Vi svelo un segreto derive fa le aMtitrasformate basta caricare il file laplacetransform.dfw file incluso nella versione 6 di derive.
« Ultima modifica: Mar 27 Novembre, 21:16:08 - 2007 da otacon7b »
http://www.youtube.com/watch?v=oD0p7a3pPFQ
"Il signor Medvedev mi ha sorriso e mi ha detto di portargli le ostriche e lo champagne. Poi ha autografato il menu per mio figlio che quando sarà grande se lo ritroverà e potrà andarne fiero. È un russo molto potente, vero?" Tino Ruta, oste del Bistrot de l'Abbe di Cervinia (Ap Com, 25 luglio)

Offline Raffo

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #4 il: Mer 28 Novembre, 09:48:36 - 2007 »
Qualcuno mi spiega come si fa il 3 di "percasa1"?? Non mi da poche informazioni?
jmp #8

Offline Rattilus

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #5 il: Mer 28 Novembre, 11:34:47 - 2007 »
cioè se z=0 allora non c'è il termine trinomio quindi tipo questa dovrebbe andare bene:

\frac{k}{1+\tau s}

Però se ci mette un compito così la vedo dura. Il primo esercizio si può fare ma le domande ...  >:(
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Offline Raffo

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #6 il: Mer 28 Novembre, 11:57:15 - 2007 »
La cosa bella è che sono esercizi per casa, quindi relativamente semplici o comunque di preparazione.
Effettivamente però questi esercizi sono una buona palestra rispetto ai soliti "calcola gli autovalori", etc..
jmp #8

Offline otacon7b

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #7 il: Mer 28 Novembre, 12:50:04 - 2007 »
mio buon rattilius, purtroppo ti sbagli se z=0 hai un termine di secondo grado, altrimenti non avrebbe senso parlare di pulsazione naturale, quindi penso che la funzione di trasferimento corretta, da realizzare poi sia, 1/(s^2+1).
http://www.youtube.com/watch?v=oD0p7a3pPFQ
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Offline v@l@

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #8 il: Mer 28 Novembre, 18:07:14 - 2007 »
gentilmente otacon7b puoi dirmi il procedimento che hai usato per risolvere ad esempio la trasformata y(t) = sen(t+1)*u(-1) (t-1) ? (ovvero la quinta trasformata del primo esercizio). Perchè non credo di aver capito come procedere quando ho il prodotto di due funzioni traslate diversamente nel tempo! ... :-\
grazie in anticipo
Salento e son contento...

Offline Raffo

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #9 il: Mer 28 Novembre, 18:20:37 - 2007 »
Ho lo stesso dubbio di v@l@.... inoltre non riesco a disegnare i diagrammi di bode per il termine trinomio quando z è diverso da 0... devo fare ad occhio?  ???
jmp #8

Offline otacon7b

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #10 il: Mer 28 Novembre, 18:28:31 - 2007 »
Allora y(t)=sin(t+1)*U(t-1) (Con un abuso di linguaggio utilizzero' U(t) per intendere il gradino) ora ho operato così sin(t+1) = sin(t+1-1+1) [aggiungo e tolgo uno per lasciare invariata la formula] il che diventa anche sin( (t-1)+2)*U(t-1) ora come puoi vedere siamo riusciti ad isolare un termine dello stesso tipo (t-1) nel seno e nel gradino, per semplificare i calcoli poniamo t-1=t' e abbiamo sin(t'+2)*U(t') ricodando le formule di addizzione trigonometriche e cioè sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) trasformiamo il termine sin(t'+2) in sin(t')cos(2)+cos(t')sin(2) quindi abbiamo, [sin(t')cos(2)+cos(t')sin(2)]*U(t'). Quando andiamo a fare laplace utilizzando la linearità isoliamo i due termini quindi L[sin(t')cos(2)*U(t')]+L[cos(t')sin(2)U(t')] da cui, sempre per le proprietà degli operatori lineari "tiriamo fuori" i termini costanti quindi diventa cos(2)*L[sin(t')U(t')] +sin(2)*L[cos(t')U(t')], ora abbiamo due trasformate di laplace banali tabulate in ogni libro, io ho usato l'artificio di porre t-1=t' questo poteva anche non essere necessario ricordandosi che in generale L[f(t-a)U(t-a)]=F(s)*e^(as) e viceversa, sperando di essere stato chiaro ti saluto.

In generale non c'è un metodo per risolvere tutte questi esercizi di trasformate con traslazioni sfasate, bisogna utilizzare un poco di fantasia e di calcoli algebrici per riportarsi le funzioni in una forma isotraslata.
« Ultima modifica: Mer 28 Novembre, 18:32:42 - 2007 da otacon7b »
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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #11 il: Mer 28 Novembre, 18:37:03 - 2007 »
Ok..perfetto...Grazie  ;)
In generale non c'è un metodo per risolvere tutte questi esercizi di trasformate con traslazioni sfasate, bisogna utilizzare un poco di fantasia e di calcoli algebrici per riportarsi le funzioni in una forma isotraslata.
Il problema è ... che in questo periodo .. c'è poco da fantasticare  .. :sisi:
grazie ancora
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Offline Seldon

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #12 il: Mer 28 Novembre, 21:16:07 - 2007 »
anche io una domanda se nella risposta a regime ho il termine sen ma traslato come mi regolo? continuo ad applicare la solita formula oppure devo partire con il calcolo manuale?? voi che dite...
"Senti, ma che tipo di festa è? Non è che alle dieci state tutti a ballare i girotondi ed io sto buttato in un angolo...no. Ah no, se si balla non vengo. No, allora non vengo. Che dici vengo?. Mi si nota di più se vengo e me ne sto in disparte o se non vengo per niente? Vengo. Vengo e mi metto, così, vicino a una finestra, di profilo, in controluce. Voi mi fate "Michele vieni di là con noi, dai" ed io "andate, andate, vi raggiungo dopo". Vengo, ci vediamo là. No, non mi va, non vengo."

Offline Dymios

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #13 il: Mer 28 Novembre, 22:29:07 - 2007 »
Per il calcolo della risposta a regime permanente in caso di ingresso periodico si usa sempre il solito metodo, ossia amplificazione e sfasamento.
Non ci interessa il fatto che sia traslato l'ingresso, perchè la risposta a regime in pratica la vediamo per t tendente all'infinito e quindi è ininfluente il fatto che l'ingresso parta da 1 o 0.

Ciao!
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Offline Vegekou

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #14 il: Mer 28 Novembre, 22:31:36 - 2007 »
Si può calcolare anche passando per la definizione... anche se l'integrale è ciclico ed è un pò rognoso da risolvere subito.
Ph.D. candidate in Systems Engineering - mail: bonghi AT dis . uniroma1 . it
Department of Systems Engineering and Control Theory,  Computer Science and Management Engineering "Sapienza", University of Rome
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