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Autore Topic: TDS- Alcuni esercizi  (Letto 25561 volte)

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Offline CarlitoBrigante

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #90 il: Gio 15 Gennaio, 11:39:47 - 2009 »
ciao...sto facendo l'esercizio 4.19 di teoria dei sistemi -complementi ed esercizi....qualcuno mi saprebbe spiegare come si e' trovato la fi(3)??? xke' non mi torna quell'arctg(1/2)...dove l'ha presa??? rispondete numerosi.. :asd: grazie....
CaRLiTo BrIgAnTe

Offline weur

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #91 il: Gio 15 Gennaio, 12:16:36 - 2009 »
Ora non ho il testo dell'esercizio, ma in genere se devi calcolare la fase di un numero complesso che è una fratta,   si fa  fase del numeratore - fase del denominatore....,   oppure moltiplichi numeratore e denominatore per il complesso coniugato del denominatore e ottieni un numero complesso in forma "normale"     a + j b

Offline CarlitoBrigante

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #92 il: Gio 15 Gennaio, 13:28:18 - 2009 »
ti scrivo la W(jw)... a numeratore hai : radice[ (1-om^2)^2 + om^2] * e^(j*arctan(om/1-om^2))

al denominatore ho : radice(1+om^2)*e^(j*arctan(om)) *radice(3+om^2) * e^(j*arctan(om/3)) * radice(3+om^2) * e^(j*arctan(om/2))

perdonami la scrittura quasi incomprensibile.... cmq devo trovare la fase di 3...come si fa???
CaRLiTo BrIgAnTe

Offline weur

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #93 il: Gio 15 Gennaio, 15:56:33 - 2009 »
tutti i termini sono scritti    come   Modulo*exp(jFASE)

in teoria la fase complessiva dovrebbe essere   :

ricordando che   \arctan(-x) = -\arctan(x)


-\arctan(3/8) - \arctan(3) - \arctan(1) - \arctan(3/2)

(il primo termine è la fase del numeratore, gli altri tre del denominatore)





« Ultima modifica: Gio 15 Gennaio, 16:19:44 - 2009 da weur »

Offline CarlitoBrigante

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #94 il: Gio 15 Gennaio, 16:31:03 - 2009 »
ma infatti anch'io avevo pensato a fare in questo modo...solo ke il libro come risultato mi da:

fi(3) = -arctan(3/8) - arctan(1/2)

chissa' forse s'e' sbagliato.....boh....
CaRLiTo BrIgAnTe

Offline paveo

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #95 il: Sab 17 Gennaio, 17:26:16 - 2009 »
a rigà..secondo voi servirà la carta di nichols?
Se ti piacciono le leggi e le salsicce, non guardare mai come vengono fatte.              O.Bismarck

Offline paveo

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #96 il: Sab 17 Gennaio, 17:37:05 - 2009 »
ragà domandina ...quando anzicchè le matrici A B C D ho direttamente la W(s) come procedo per fare il controllore?
Se ti piacciono le leggi e le salsicce, non guardare mai come vengono fatte.              O.Bismarck

Offline Lion

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Re: TDS- Alcuni esercizi
« Risposta #97 il: Ven 15 Ottobre, 17:50:25 - 2010 »
Non so se questo esercizio sia ancora di TdS, o faccia parte di CA; forse è una di quelle cose che stanno "a cavallo", però lo propongo qui.

Ho una funzione di trasferimento
W(s) = \frac{-as+1}{(s^2+as+1)(s+1)}

e devo trovare il parametro a tale che il sistema sia asintoticamente stabile con modi pseudoperiodici.

Allora, in tutta questa storia gli zeri al numeratore non c'entrano nulla, giusto?
Per quanto riguarda invece il denominatore, possiamo vedere il primo fattore come un termine trinomio
1+2\xi\frac{s}{\omega_n}+(\frac{s}{\omega_n})^2
dove
\omega_n=1
e
\xi=a\frac{\omega_n}{2}=\frac{a}{2}

Ora sappiamo che per far si che i modi siano pseudoperiodici, quel termine trinomio deve rimanere tale (non scomponibile), e questo è vero se
|\xi|<1
cioè
|\frac{a}{2}|<1
|a|<2
-2<a<2

E fin qui ci siamo garantiti che i modi siano pseudoperiodici, associati ad una coppia di autovalori complessi.

E ora come procedo per stabilire la stabilità asintotica? Le parti reali degli autovalori devono essere strettamente minori di zero. L'autovalore reale del secondo fattore è negativo, e va bene.
E per quelli del primo fattore a denominatore come faccio? Applico il criterio di Routh?
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