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Autore Topic: Artificial Intelligence SKOLEMIZZAZIONE  (Letto 1119 volte)

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Offline vinkia

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Artificial Intelligence SKOLEMIZZAZIONE
« il: Dom 10 Febbraio, 20:41:52 - 2013 »
Stavo vedendo gli esercizi svolti dalle slides "EXERCISE FIRST ORDER LOGIC", in particolare l'esercizio 2 sulla skolemizzazione. Ho la formula:

<br />\neg \exists x P(x) ---> \forall u \exists y \forall x Q(u,x,y)<br />

supponendo che io la voglia "skolemizzare", prima di tutto uso De Morgan per togliere il "non esiste":

<br />\forall x \neg(P(x) ---> \forall u \exists y \forall x Q(u,x,y))<br />

ora, se ho a--->b la posso convertire in  \neg a or b

dunque:
<br />\forall x \neg((\neg P(x)) or (\forall u \exists y \forall x Q(u,x,y)))<br />

a questo punto la negazione di un or dovrebbe diventare un and, quindi non dovrei avere:

<br />\forall x ((P(x)) and\neg(\forall u \exists y \forall x Q(u,x,y)))<br />

però a questo punto già mi rendo conto che ho sbagliato qualcosa...la soluzione infatti sarà:

<br />\forall u\forall x P(a) or Q(u,x,F(u))<br />

che è un or mentre a me continuando veniva cmq un and...cosa sbaglio???


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Offline vinkia

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Re:Artificial Intelligence SKOLEMIZZAZIONE
« Risposta #1 il: Dom 10 Febbraio, 20:50:44 - 2013 »
...pensandoci...non è che la devo vedere cosi???:
<br />(\neg\exists P(x))--->(\forall u \exists y \forall x Q(x,u,y))<br />
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Offline vinkia

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Re:Artificial Intelligence SKOLEMIZZAZIONE
« Risposta #2 il: Dom 10 Febbraio, 21:11:19 - 2013 »
risolto da solo...i quantificatori hanno precedenza massima...da qui, leggendola come ho scritto sopra, ottengo
 (\neg(\neg\exists P(x)) or \forall u \exists y \forall x Q(x,u,y)
che diventa

 (\exists P(x) or \forall u \exists y \forall x Q(x,u,y)
che quindi si traduce in

\forall x \forall u P(a) or Q(x,u,F(u)
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Offline CianciuStyles

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Re:Artificial Intelligence SKOLEMIZZAZIONE
« Risposta #3 il: Dom 10 Febbraio, 21:13:07 - 2013 »
Io avrei risolto così...

1.
\neg (\exists x \: P(x)) \rightarrow (\forall u \exists y \forall x \: Q(x, u, y))

2. Skolemizzo x nella prima formula e y nella seconda formula (occhio all'ordine delle variabili nella formula!)
\neg P(a) \rightarrow (\forall u \forall x \: Q(x, u, F(u))

3. Applico la regola dell'implicazione
P(a) \vee (\forall u \forall x \: Q(x, u, F(u))

4. Metto le variabili universalmente quantificate in forma prenex
\forall u \forall x \: P(a) \vee Q(x, u, F(u))
« Ultima modifica: Dom 10 Febbraio, 21:16:51 - 2013 da CianciuStyles »
Bisogna colpire le persone più con la potenza del proprio esempio che con l'esempio della propria potenza.

Offline Ilfaraone

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Re:Artificial Intelligence SKOLEMIZZAZIONE
« Risposta #4 il: Dom 12 Ottobre, 22:24:08 - 2014 »
ma qualcuno che può spiegarmi come funzionano i tableaux?