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Autore Topic: Esercizio Trasformata di Laplace  (Letto 476 volte)

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Offline escher

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Esercizio Trasformata di Laplace
« il: Lun 18 Settembre, 09:06:06 - 2017 »
Buongiorno, ho un problema con un esercizio sulla trasformata di Laplace, l'esercizio in questione è:
u(t) = t^2 δ −1 (t-2)

il risultato del libro è: e^(-2s) (2!)/(s^3)

Ma secondo me è sbagliato, non dovrebbe essere (6 -4s)/s^4 ? Quel δ −1 dovrebbe essere la funzione gradino, se non sbaglio.
Anche facendo l'anti-trasformata del risultato del libro ottengo: (t-2)^2 δ −1(t.-2) che non è uguale al testo dell'esercizio.

Riuscite a chiarirmi le idee?

Ps: Ho provato a scrivere le formule con LaTex ma non le renderizza.

Grazie delle eventuali risposte  :)

Offline escher

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Re:Esercizio Trasformata di Laplace
« Risposta #1 il: Mar 19 Settembre, 15:39:04 - 2017 »
Sono arrivato alla conclusione che quella che il libro chiama δ −1 è la funzione gradino, quindi il risultato dovrebbe essere:
e^(-2s) * ( 2/s^3 + 4/s^2 + 4/s)
Quindi era sbagliato anche quello che ho scritto nel post precedente ( e penso sia sbagliato anche il risultato del libro). 

Per trovare la trasformata si usa una delle due proprietà di traslazione oppure la proprietà del prodotto. Non le scrivo perchè non riesco a capire come funziona LaTex qui nel forum.

Grazie !